Dalam bidang statistika atau analisis data numerik, dikenal istilah ANOVA (Analysis of Variance) atau disebut juga dengan ANAVA (Analisis Variansi). Tujuan dari ANOVA adalah untuk membandingkan rata-rata (mean) dari tiga kelompok atau lebih. Melalui dari uji ANOVA inilah akan diperiksa apakah ada perbedaan signifikan antara rata-rata kelompok. Uji ini mirip dengan uji-t (t-test), namun kelebihannya adalah mampu untuk menguji lebih dari dua kelompok (level).
Salah satu jenis ANOVA adalah ANOVA satu arah (one-way ANOVA), yaitu jenis analisis variansi yang paling sederhana, di mana kita akan membandingkan rata-rata antara tiga kelompok atau lebih pada satu faktor atau satu variabel bebas. Faktor atau variabel bebas ini juga sering disebut sebagai “faktor perlakuan” karena itu adalah apa yang dimanipulasi dalam eksperimen.
Melalui tutorial ini akan dibahas bagaimana cara melakukan uji ANOVA satu arah menggunakan salah satu software populer dalam statistika, yaitu MINITAB.
Contoh Kasus
Seorang ahli gizi telah menciptakan metode X yang telah diformulasikannya untuk menurunkan berat badan. Selanjutnya dia ingin mengetahui, apakah metode X yang telah dikembangkannya itu benar-benar efektif untuk menurunkan berat badan, ataukah sama saja pengaruhnya dibandingkan metode lain yang telah dikembangkan orang. Untuk itu dia melakukan pengujian untuk mengetahui hal ini.
Langkah pengujian yang dilakukannya adalah memilih metode penurunan berat badan lain yang telah dikembangkan orang, katakanlah metode A, B, dan C. Selanjutnya keempat metode tersebut (X, A, B, C) diterapkan kepada sampel 44 orang yang berbeda selama sebulan. Setelah sebulan, diperoleh data penurunan berat badan ke empat metode tersebut (dalam Kg) sebagai berikut.
Nah, bagaimana melakukan uji statistik untuk melihat apakah metode X yang dikembangkan di ahli gizi memiliki efektifitas yang berbeda dibandingkan metode lain, ataukah sama saja?
Pembahasan
Contoh kasus di atas termasuk uji ANOVA satu arah disebabkan karena hanya ada satu faktor atau variabel bebas saja yang digunakan, yaitu metode penurunan berat badan. Variabel bebas ini terdapat 4 kelompok, yaitu metode X, A, B, dan C. Dalam hal ini, penurunan berat badan menjadi variabel terikatnya.
Bagaimana cara melakukan uji ANOVA satu arah menggunakan Minitab? Berikut ini langkah-langkahnya.
Langkah 1 – Entri Data
Masukkan data tabel di atas ke dalam worksheet Minitab. Untuk memasukkan data di atas, terdapat dua buah cara. Cara pertama adalah membedakan data antar kolom. Melalui cara ini, data dientrikan ke dalam 4 buah kolom yang berbeda dengan nama kolom yang berbeda pula. Dalam contoh ini, nama kolom diberi nama sesuai metode penurunan berat badannya.
Dalam tutorial ini hanya akan dibahas penggunaan Minitab versi 21.
Adapun cara entri yang kedua akan dijelaskan di bagian akhir tutorial.
Langkah 2 – Menentukan Uji Hipotesis
Sebelum melakukan uji ANOVA satu arah ini, terlebih dahulu kita perlu identifikasi hipotesis pengujiannya.
- Hipotesis null: tidak ada perbedaan mean data penurunan berat badan yang signifikan dari keempat metode
- Hipotesis alternatif: ada perbedaan mean data penurunan berat badan yang signifikan dari keempat metode
Langkah 3 – Uji Hipotesis
Setelah kita definisikan hipotesisnya, langkah berikutnya adalah melakukan uji hipotesis dengan ANOVA satu arah. Untuk melakukan ini caranya adalah klik menu STAT – ANOVA – ONE WAY.
Langkah berikutnya pada kotak dialog, pilih “Response data are in a separate columns for each factor level“, kemudian pada bagian Responses pilih semua nama kolom dari keempat metode. Lalu klik tombol SELECT.
Setelah keempat kolom dari keempat metode penurunan berat badan tersebut dimasukkan ke dalam kotak Responses, selanjutnya klik tombol COMPARISONS untuk menentukan metode dalam membandingkan mean dari ketiga metode.
Misalkan metode perbandingan mean yang akan digunakan adalah Tukey, maka pilih opsi tersebut pada kotak yang disediakan. Kita juga bisa mencoba menggunakan metode yang lain (Fisher atau Dunnet), dan hasilnya pun akan sama.
Terakhir, klik pada tombol OK.
Langkah 4 – Baca Output
Selanjutnya Minitab akan menampilkan beberapa output berupa hasil uji statistiknya. Perhatikan tampilan berikut ini.
Gambar di atas menunjukkan hipotesis yang diuji, yaitu hipotesis nullnya semua mean penurunan berat badan semuanya sama (tidak berbeda secara signifikan), dan hipotesis alternatifnya tidak semua mean penurunan berat badan sama (ada perbedaan secara signifikan). Uji hipotesis dilakukan pada taraf signifikansi (alpha) sebesar 5%.
Informasi di atas menunjukkan banyaknya faktor dan level. Banyaknya faktor (variabel bebas) dalam kasus ini adalah 1, yaitu metode penurunan berat badan, dengan 4 level (kelompok) yaitu X, A, B, dan C.
Selanjutnya tampilan di atas menunjukkan uji statistiknya. Perhatikan nilai P-Value. Berdasarkan hasil uji statistik diperoleh nilai P-Value nya adalah 0.005. Nilai ini lebih kecil dari nilai alpha (taraf signifikansi) default dari uji hipotesis, yaitu sebesar 5% atau 0.05. Secara teori, jika nilai P-Value lebih kecil dari alpha, maka hipotesis null ditolak. Artinya dalam kasus ini disimpulkan ada perbedaan mean data penurunan berat badan yang signifikan dari keempat metode.
Pertanyaan berikutnya adalah, jika memang terdapat perbedaan signifikan terhadap mean data penurunan berat badan dari keempat metode, maka metode manakah yang berbeda tersebut? Untuk menjawab hal ini, lihat tampilan berikut ini.
Berdasarkan hasil di atas, kita bisa melihat bahwa metode A, X, dan B dianggap dalam kelompok yang sama, memiliki perbedaan mean yang tidak signifikan. Artinya ketiga metode ini memiliki keefektifan yang relatif sama dalam menurunkan berat badan. Sedangkan metode C ini juga relatif memiliki perbedaan mean yang tidak signifikan dengan metode B. Artinya kedua metode ini juga memiliki keefektifan yang relatif sama.
Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa metode X yang telah dikembangkan si ahli gizi memiliki keefektifan yang relatif sama dengan metode A dan B dalam menurunkan berat badan. Namun, masih lebih efektif dibandingkan metode C.
Alternatif Cara Entri Data
Selain cara entri data di Minitab di atas, data penurunan berat badan dapat pula dilakukan dengan tidak membedakannya pada kolom yang berbeda. Cukup dengan dua kolom saja. Kolom pertama berisi data penurunan berat badannya (variabel terikatnya), dan kolom kedua berisi data metode penurunan berat badannya (variabel bebasnya).
Pada contoh di atas, kolom penurunan berat badannya diberi nama Y, dan kolom metodenya diberi nama Metode. Pada kolom metode diberi label 0, 1, 2, 3. Nilai 0 maksudnya adalah metode X, 1 untuk metode A, 2 untuk metode B, dan 3 untuk metode C. Hal ini dilakukan karena dalam Minitab data yang dientri harus numerik.
Selanjutnya untuk melakukan uji hipotesis, caranya sama yaitu klik STAT – ANOVA – ONE WAY, hanya perbedaannya pada pengisian kotak dialognya. Isikan seperti ini.
Pastikan memilih ‘Response data are in one column for all factor levels‘. Pada bagian Response isikan Y (sebagai variabel terikatnya), dan pada Factor isikan Metode (sebagai variabel bebasnya). Selanjutnya langkah berikutnya sama seperti sebelumnya.
Mudah bukan melakukannya? Selamat belajar dan mencoba, semoga bermanfaat 🙂
