Penawaran Engine Reservasi Tiket Pesawat

Free Ebook Tutorial from Rosihan Ari's Blog

Tutorial Javascript | Tutorial PHP | Tutorial AJAX | Tutorial CSS | Tutorial FPDF | Tutorial Wordpress | Tutorial Java SE


Ebook yang direkomendasikan untuk Anda
Kunjungi Toko Ebook RosihanAri.Net


Visualisasi Metode Biseksi (Belah Dua) Menggunakan Mathematica


March 15th, 2009 | by rosihanari | Cetak Artikel Cetak Artikel


Jual kaos

Dalam komputasi numerik, tentu kita tidak asing lagi dengan metode biseksi atau belah dua. Metode yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaiaan persamaan atau pencarian akar dari fungsi berbentuk non linear ini sangat mudah diimplementasikan.

Setelah beberapa waktu saya berusaha keras untuk membuat script sederhana untuk memvisualisasikan metode ini menggunakan Mathematica, Alhamdulillah akhirnya selesai juga. Tujuan utama dari pembuatan script ini supaya memudahkan mahasiswa saya dalam memahami konsep metode biseksi ini. dan.. Alhamdulillah terbukti, karena setelah diujicobakan untuk keperluan kuliah, banyak mahasiswa saya yang memahami konsep ini.

Bagi Anda baik para dosen maupun mahasiswa yang ingin mencoba script buatan saya ini, saya persilakan :-)

Download Script

Dalam script yang saya buat ini, ada dua modul yang bisa digunakan yaitu modul pertama untuk membuat visualisasi metode biseksi untuk setiap iterasi dan modul kedua untuk menampilkan hasil komputasinya pada setiap iterasi.

Berikut ini beberapa contoh perintah penggunaannya:

Adapun sintaks yang  digunakan untuk membuat visualisasi dalam script yang saya buat adalah

BiseksiVisual[f, a, b, n, fontSize];

dengan parameter f menunjukkan fungsi yang akan dicari akarnya, a adalah batas kiri dari interval awal yang diambil, b adalah batas kanan interval awal, n adalah jumlah iterasi yang diinginkan dan fontSize adalah ukuran font output yang ingin ditampilkan pada grafik visualisasi.

Sebagai contoh, misalkan akan dibuat visualisasi metode biseksi untuk mencari akar dari fungsi f(x) = x Sin(x) pada selang [2, 6] dengan 5 iterasi, maka perintahnya adalah

BiseksiVisual[x Sin[x], 2, 6, 5, FontSize -> 10];

Perintah di atas akan menghasilkan visualisasi sebagai berikut

Visualisasi pada iterasi ke-0

Photobucket

Visualisasi pada iterasi ke-1

Photobucket

Visualisasi pada iterasi ke-2

Photobucket

Visualisasi pada iterasi ke-3

Photobucket

Visualisasi pada iterasi ke-4

Photobucket

Visualisasi pada iterasi ke-5

Photobucket

Selanjutnya untuk modul kedua, misalkan kita ingin melihat proses perhitungan untuk setiap iterasi metode biseksi, maka sintaksnya:

BiseksiIteration[f, a, b, n];

Pada contoh kasus di atas, kita dapat melihat proses perhitungan akar pendekatannya sebagai berikut

BiseksiIteration[x Cos[x], 2, 6, 5];

Dan hasilnya akan diperoleh

Photobucket

OK demikian script yang saya buat. Mudah-mudahan bisa Anda manfaatkan untuk memahami konsep metode biseksi. Kalau ada pertanyaan dan saran terkait dengan metode biseksi maupun scriptnya, jangan ragu untuk kontak saya via komentar di bawah ini.




Share ke Facebook Share ke Twitter
Baca Juga Artikel Terkait
Membuat Visualisasi Perpotongan Garis, Bidang, dan Bangun Ruang Menggunakan Mathematica
Penggunaan Metode Newton untuk Pencarian Akar di Maple
Animasi Visualisasi Grafik Kurva Linear dengan Mathematica
Membuat Animasi Grafik Fungsi Kuadrat dengan Mathematica
Maple vs Mathematica

Kata kunci: biseksi - Mathematica - numerik - script -


 

Komentar Anda ...