Rosihan Ari`s Blog

Perhitungan Limit dengan Maple

July 12th, 2008 | by rosihanari |  Cetak Artikel Ini

Ingin beriklan di atas?

Anda bingung mencari nilai limit fungsi? Jangan khawatir, dalam Maple tersedia sebuah function yang dapat digunakan untuk menghitung limit secara cepat. Function yang dimaksud adalah limit().

Mau tahu cara sintaks dan penggunaannya? Simak baik-baik artikel ini.

Sintaks perintah limit() untuk mencari limit fungsi f(x) dengan x mendekati a adalah sebagai berikut:

> limit(f(x), x = a);

Penghitungan nilai limit dengan limit() dapat pula ditentukan dari arah mana x mendekati a, dari kanan atau kiri. Untuk mencari limit fungsi f(x) dengan x mendekati a dari kiri, sintaksnya:

> limit(f(x), x = a, left);

Sedangkan sintaks untuk mencari nilai limit f(x) dengan  mendekati a dari kanan, sintaksnya:

> limit(f(x), x = a, right);

Sebagai contoh, misalkan akan dicari nilai limit f(x) = x^2 – 1, dengan x mendekati 1. Perintahnya adalah

> f := x -> x^2 - 1;
> limit(f(x), x = 1);

Bagaimana dengan limit f(x) = 2x – 1 (jika x > 0 ) dan -x (jika x <= 0), untuk x mendekati 0? Adakah nilai limitnya? Jika tidak ada, tunjukkan!

OK.. untuk menjawab ini, Anda harus ingat konsep limit, yaitu suatu fungsi memiliki nilai limit di titik tertentu apabila nilai limit kiri dan kanan fungsi di titik tersebut sama. Selanjutnya kita cek nilai masing-masing limit kiri dan kanan.

> f := (x) -> piecewise(x>0, 2*x-1, x<=0, -x);
> limit(f(x), x = 0, left);

Dari hasil penghitungan limit kiri diperoleh nilai 0. Sedangkan limit kanannya adalah

> limit(f(x), x = 0, right);

yang menghasilkan -1. Dari kedua nilai tampak hasilnya berbeda, sehingga disimpulkan fungsi tersebut tidak memiliki limit di titik x = 0.

Selanjutnya bagaimana dengan limit di titik yang menuju tak hingga (infinity)? Ya… caranya sama, gunakan perintah

> limit(f(x), x = infinity);

Sumber : Ebook “Kalkulus dengan Maple“

Beberapa artikel terkait

• Belajar Perhitungan Limit dengan Calculus1 Student Package Maple
• Mencari Maksimum dan Minimum Fungsi dengan Maple
• Pencarian Akar dengan Melengkapi Kuadrat Sempurna Menggunakan Maple
• Membuat Efek Animasi Grafik Fungsi dengan Maple
• Problem Solving “Masalah Maksimum dan Minimum Fungsi” dengan Maple
• Membuat Grafik Fungsi 2 Dimensi dengan Maple
• Menggambar Grafik Invers Fungsi dengan Maple
• Mencari Fungsi Invers dengan Maple
• Mengevaluasi Fungsi di Maple
• Menggambar Grafik 3 Dimensi dengan Maple